Prakalkulus Contoh

$6 x = 2 x^{2} + 1$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x - 2 x^{2} = 1$

Langkah 1.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x - 2 x^{2} - 1 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 2$ , $b = 6$ , dan $c = - 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot - 1)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 2 \cdot - 1}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 2 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 8 \cdot - 1}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 8}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $8$ dengan $36$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $28$ sebagai $2^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $28$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (7)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{7}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{7}}{- 4}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{7}}{- 4}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{7}}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{3 \pm \sqrt{7}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.82287565 \dots, 0.17712434 \dots$