Prakalkulus Contoh

$6 x (x - 1) = 21 - x$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $6 x (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$6 x \cdot x + 6 x \cdot - 1 = 21 - x$

Langkah 1.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$6 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 1 = 21 - x$

Langkah 1.1.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$6 x^{2} + 6 x \cdot - 1 = 21 - x$

Langkah 1.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$6 x^{2} - 6 x = 21 - x$

Langkah 1.2

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $21$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x^{2} - 6 x - 21 = - x$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$6 x^{2} - 6 x - 21 + x = 0$

Langkah 1.3

Tambahkan $- 6 x$ dan $x$ .

$6 x^{2} - 5 x - 21 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 6$ , $b = - 5$ , dan $c = - 21$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 21)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 6 \cdot - 21}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 6 \cdot - 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24 \cdot - 21}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 24$ dengan $- 21$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 504}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $25$ dan $504$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{529}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $529$ sebagai $23^{2}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{23^{2}}}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{5 \pm 23}{2 \cdot 6}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$x = \frac{5 \pm 23}{12}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{7}{3}, - \frac{3}{2}$