Prakalkulus Contoh

$x^{- \frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 2

Gabungkan $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ dan ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} + x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} + x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4

Gabungkan $x^{\frac{1}{2}}$ dan $\frac{1}{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 5

Untuk menuliskan $\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6

Untuk menuliskan $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ dengan $\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 7.2

Kalikan $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$ dengan $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 7.3

Susun kembali faktor-faktor dari ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 9

Tulis kembali $\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ dengan ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 9.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1 + 1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 9.1.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{2}{2}} + x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 9.1.4

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{{(x + 2)}^{1} + x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 9.2

Sederhanakan ${(x + 2)}^{1}$ .

$\frac{x + 2 + x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 9.3

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x + 2 + x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 9.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + 2 + x^{\frac{1 + 1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 9.3.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x + 2 + x^{\frac{2}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 9.3.4

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{x + 2 + x^{1}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 9.4

Sederhanakan $x^{1}$ .

$\frac{x + 2 + x}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 9.5

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$\frac{2 x + 2}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 9.6

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 2}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 9.6.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (x) + 2 (1)}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 9.6.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (x + 1)}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$