Prakalkulus Contoh

${(x + h)}^{3} - 8$

Langkah 1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

${(x + h)}^{3} - 2^{3}$

Langkah 2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = x + h$ dan $b = 2$ .

$(x + h - 2) ({(x + h)}^{2} + (x + h) \cdot 2 + 2^{2})$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${(x + h)}^{2}$ sebagai $(x + h) (x + h)$ .

$(x + h - 2) ((x + h) (x + h) + (x + h) \cdot 2 + 2^{2})$

Langkah 3.2

Perluas $(x + h) (x + h)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$(x + h - 2) (x (x + h) + h (x + h) + (x + h) \cdot 2 + 2^{2})$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$(x + h - 2) (x \cdot x + x h + h (x + h) + (x + h) \cdot 2 + 2^{2})$

Langkah 3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$(x + h - 2) (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h + (x + h) \cdot 2 + 2^{2})$

Langkah 3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(x + h - 2) (x^{2} + x h + h x + h \cdot h + (x + h) \cdot 2 + 2^{2})$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan $h$ dengan $h$ .

$(x + h - 2) (x^{2} + x h + h x + h^{2} + (x + h) \cdot 2 + 2^{2})$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $x h$ dan $h x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Susun kembali $x$ dan $h$ .

$(x + h - 2) (x^{2} + h x + h x + h^{2} + (x + h) \cdot 2 + 2^{2})$

Langkah 3.3.2.2

Tambahkan $h x$ dan $h x$ .

$(x + h - 2) (x^{2} + 2 h x + h^{2} + (x + h) \cdot 2 + 2^{2})$

Langkah 3.4

Terapkan sifat distributif.

$(x + h - 2) (x^{2} + 2 h x + h^{2} + x \cdot 2 + h \cdot 2 + 2^{2})$

Langkah 3.5

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$(x + h - 2) (x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2 \cdot x + h \cdot 2 + 2^{2})$

Langkah 3.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $h$ .

$(x + h - 2) (x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2 x + 2 h + 2^{2})$

Langkah 3.7

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$(x + h - 2) (x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2 x + 2 h + 4)$