Prakalkulus Contoh

$27 x^{3} - y^{6}$

Langkah 1

Tulis kembali $27 x^{3}$ sebagai ${(3 x)}^{3}$ .

${(3 x)}^{3} - y^{6}$

Langkah 2

Tulis kembali $y^{6}$ sebagai ${(y^{2})}^{3}$ .

${(3 x)}^{3} - {(y^{2})}^{3}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 3 x$ dan $b = y^{2}$ .

$(3 x - y^{2}) ({(3 x)}^{2} + 3 x y^{2} + {(y^{2})}^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$(3 x - y^{2}) (3^{2} x^{2} + 3 x y^{2} + {(y^{2})}^{2})$

Langkah 4.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$(3 x - y^{2}) (9 x^{2} + 3 x y^{2} + {(y^{2})}^{2})$

Langkah 4.3

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(3 x - y^{2}) (9 x^{2} + 3 x y^{2} + y^{2 \cdot 2})$

Langkah 4.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(3 x - y^{2}) (9 x^{2} + 3 x y^{2} + y^{4})$