Prakalkulus Contoh

${(a^{2} + 4 a)}^{2} - (a^{2} + 4 a) - 20$

Langkah 1

Biarkan $u = a^{2} + 4 a$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $a^{2} + 4 a$ .

$u^{2} - u - 20$

Langkah 2

Faktorkan $u^{2} - u - 20$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 20$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 5, 4$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u - 5) (u + 4)$

Langkah 3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $a^{2} + 4 a$ .

$(a^{2} + 4 a - 5) (a^{2} + 4 a + 4)$

Langkah 4

Faktorkan $a^{2} + 4 a - 5$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 5$ dan jumlahnya $4$ .

$- 1, 5$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(a - 1) (a + 5) (a^{2} + 4 a + 4)$

Langkah 5

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$(a - 1) (a + 5) (a^{2} + 4 a + 2^{2})$

Langkah 5.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 a = 2 \cdot a \cdot 2$

Langkah 5.3

Tulis kembali polinomialnya.

$(a - 1) (a + 5) (a^{2} + 2 \cdot a \cdot 2 + 2^{2})$

Langkah 5.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = a$ dan $b = 2$ .

$(a - 1) (a + 5) {(a + 2)}^{2}$