Prakalkulus Contoh

$x + 5 = \frac{14}{x}$

Langkah 1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \frac{14}{x} - 5$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, x, 1$

Langkah 2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $x = \frac{14}{x} - 5$ dengan $x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $x = \frac{14}{x} - 5$ dengan $x$ .

$x \cdot x = \frac{14}{x} x - 5 x$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} = \frac{14}{x} x - 5 x$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} = \frac{14}{x} x - 5 x$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = 14 - 5 x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $5 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 5 x = 14$

Langkah 4.2

Kurangkan $14$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 5 x - 14 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $x^{2} + 5 x - 14$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 14$ dan jumlahnya $5$ .

$- 2, 7$

Langkah 4.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 2) (x + 7) = 0$

Langkah 4.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 7 = 0$

Langkah 4.5

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 4.6

Atur $x + 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Atur $x + 7$ sama dengan $0$ .

$x + 7 = 0$

Langkah 4.6.2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 7$

Langkah 4.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 2) (x + 7) = 0$ benar.

$x = 2, - 7$