Prakalkulus Contoh

$8 (10^{3 x}) = 12$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $8 \cdot 10^{3 x} = 12$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $8 \cdot 10^{3 x} = 12$ dengan $8$ .

$\frac{8 \cdot 10^{3 x}}{8} = \frac{12}{8}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 \cdot 10^{3 x}}{8} = \frac{12}{8}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $10^{3 x}$ dengan $1$ .

$10^{3 x} = \frac{12}{8}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$10^{3 x} = \frac{4 (3)}{8}$

Langkah 1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$10^{3 x} = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2}$

Langkah 1.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$10^{3 x} = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2}$

Langkah 1.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$10^{3 x} = \frac{3}{2}$

Langkah 2

Ambil bilangan pokok logaritma $10$ dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\log (10^{3 x}) = \log (\frac{3}{2})$

Langkah 3

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $\log (10^{3 x})$ dengan memindahkan $3 x$ ke luar logaritma.

$3 x \log (10) = \log (\frac{3}{2})$

Langkah 3.2

Basis logaritma $10$ dari $10$ adalah $1$ .

$3 x \cdot 1 = \log (\frac{3}{2})$

Langkah 3.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$3 x = \log (\frac{3}{2})$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $3 x = \log (\frac{3}{2})$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $3 x = \log (\frac{3}{2})$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log (\frac{3}{2})}{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log (\frac{3}{2})}{3}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\log (\frac{3}{2})}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\log (\frac{3}{2})}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.05869708 \dots$