Prakalkulus Contoh

$7 + 3 \ln (x) = 5$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\ln (x)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 \ln (x) = 5 - 7$

Langkah 1.2

Kurangi $7$ dengan $5$ .

$3 \ln (x) = - 2$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $3 \ln (x) = - 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $3 \ln (x) = - 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 \ln (x)}{3} = \frac{- 2}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \ln (x)}{3} = \frac{- 2}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $\ln (x)$ dengan $1$ .

$\ln (x) = \frac{- 2}{3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\ln (x) = - \frac{2}{3}$

Langkah 3

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (x)} = e^{- \frac{2}{3}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\ln (x) = - \frac{2}{3}$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{- \frac{2}{3}} = x$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = e^{- \frac{2}{3}}$ .

$x = e^{- \frac{2}{3}}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{e^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{e^{\frac{2}{3}}}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.51341711 \dots$