Prakalkulus Contoh

$\ln (x) + \ln ({(x)}^{2}) = 5$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x \cdot x^{2}) = 5$

Langkah 1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\ln (x \cdot x^{2}) = 5$

Langkah 1.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\ln (x^{1 + 2}) = 5$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\ln (x^{3}) = 5$

Langkah 2

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (x^{3})} = e^{5}$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (x^{3}) = 5$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{5} = x^{3}$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{3} = e^{5}$ .

$x^{3} = e^{5}$

Langkah 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{e^{5}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\sqrt[3]{e^{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $e^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{e^{3} e^{2}}$

Langkah 4.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = e \sqrt[3]{e^{2}}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = e \sqrt[3]{e^{2}}$

Bentuk Desimal:

$x = 5.29449005 \dots$