Prakalkulus Contoh

$\ln (x) - \ln (3) = 2$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x}{3}) = 2$

Langkah 2

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (\frac{x}{3})} = e^{2}$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (\frac{x}{3}) = 2$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{2} = \frac{x}{3}$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{x}{3} = e^{2}$ .

$\frac{x}{3} = e^{2}$

Langkah 4.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 e^{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{x}{3} = 3 e^{2}$

Langkah 4.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 3 e^{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 3 e^{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 22.16716829 \dots$