Prakalkulus Contoh

$\ln (x + 8) = \ln (x) + \ln (8)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\ln (x) + \ln (8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x + 8) = \ln (x \cdot 8)$

Langkah 1.1.2

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $x$ .

$\ln (x + 8) = \ln (8 x)$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$x + 8 = 8 x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $8 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + 8 - 8 x = 0$

Langkah 3.1.2

Kurangi $8 x$ dengan $x$ .

$- 7 x + 8 = 0$

Langkah 3.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 7 x = - 8$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 7 x = - 8$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 7 x = - 8$ dengan $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 8}{- 7}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 8}{- 7}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 7}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{8}{7}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{8}{7}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.\overline{142857}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1 \frac{1}{7}$