Prakalkulus Contoh

$\log (4) = 1 + \log (x - 1)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $1 + \log (x - 1) = \log (4)$ .

$1 + \log (x - 1) = \log (4)$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$\log (x - 1) - \log (4) = - 1$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x - 1}{4}) = - 1$

Langkah 4

Tulis kembali $\log (\frac{x - 1}{4}) = - 1$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$10^{- 1} = \frac{x - 1}{4}$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{x - 1}{4} = 10^{- 1}$ .

$\frac{x - 1}{4} = 10^{- 1}$

Langkah 5.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $4$ .

$4 \frac{x - 1}{4} = 4 \cdot 10^{- 1}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{x - 1}{4} = 4 \cdot 10^{- 1}$

Langkah 5.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 1 = 4 \cdot 10^{- 1}$

Langkah 5.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4 \cdot 10^{- 1} + 1$

Langkah 5.4.2

Convert $1$ to scientific notation.

$x = 4 \cdot 10^{- 1} + 1 \cdot 10^{0}$

Langkah 5.4.3

Move the decimal point in $4$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{- 1}$ by $1$ .

$x = 0.4 \cdot 10^{0} + 1 \cdot 10^{0}$

Langkah 5.4.4

Faktorkan $10^{0}$ dari $0.4 \cdot 10^{0} + 1 \cdot 10^{0}$ .

$x = (0.4 + 1) \cdot 10^{0}$

Langkah 5.4.5

Tambahkan $0.4$ dan $1$ .

$x = 1.4 \cdot 10^{0}$

Langkah 5.4.6

Konversikan $1.4 \cdot 10^{0}$ dari notasi ilmiah.

$x = 1.4$