Prakalkulus Contoh

$\sqrt{7 x} + x = 0$

Langkah 1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{7 x} = - x$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{7 x}}^{2} = {(- x)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7 x}$ sebagai ${(7 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(7 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(7 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(7 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(7 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(7 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(7 x)}^{1} = {(- x)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$7 x = {(- x)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(- x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$7 x = {(- 1)}^{2} x^{2}$

Langkah 3.3.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$7 x = 1 x^{2}$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$7 x = x^{2}$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 x - x^{2} = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Biarkan $u = x$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x$ .

$7 u - u^{2} = 0$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $u$ dari $7 u - u^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $u$ dari $7 u$ .

$u \cdot 7 - u^{2} = 0$

Langkah 4.2.2.2

Faktorkan $u$ dari $- u^{2}$ .

$u \cdot 7 + u (- u) = 0$

Langkah 4.2.2.3

Faktorkan $u$ dari $u \cdot 7 + u (- u)$ .

$u (7 - u) = 0$

Langkah 4.2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x$ .

$x (7 - x) = 0$

Langkah 4.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$7 - x = 0$

Langkah 4.4

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 4.5

Atur $7 - x$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $7 - x$ sama dengan $0$ .

$7 - x = 0$

Langkah 4.5.2

Selesaikan $7 - x = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 7$

Langkah 4.5.2.2

Bagi setiap suku pada $- x = - 7$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 7$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 4.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 4.5.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 4.5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.3.1

Bagilah $- 7$ dengan $- 1$ .

$x = 7$

Langkah 4.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (7 - x) = 0$ benar.

$x = 0, 7$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{7 x} + x = 0$ benar.

$x = 0$