Prakalkulus Contoh

${(t - 4)}^{2} = {(t + 4)}^{2} + 32$

Langkah 1

Sederhanakan ${(t + 4)}^{2} + 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali ${(t + 4)}^{2}$ sebagai $(t + 4) (t + 4)$ .

${(t - 4)}^{2} = (t + 4) (t + 4) + 32$

Langkah 1.1.2

Perluas $(t + 4) (t + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

${(t - 4)}^{2} = t (t + 4) + 4 (t + 4) + 32$

Langkah 1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

${(t - 4)}^{2} = t \cdot t + t \cdot 4 + 4 (t + 4) + 32$

Langkah 1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

${(t - 4)}^{2} = t \cdot t + t \cdot 4 + 4 t + 4 \cdot 4 + 32$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.1

Kalikan $t$ dengan $t$ .

${(t - 4)}^{2} = t^{2} + t \cdot 4 + 4 t + 4 \cdot 4 + 32$

Langkah 1.1.3.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $t$ .

${(t - 4)}^{2} = t^{2} + 4 \cdot t + 4 t + 4 \cdot 4 + 32$

Langkah 1.1.3.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

${(t - 4)}^{2} = t^{2} + 4 t + 4 t + 16 + 32$

Langkah 1.1.3.2

Tambahkan $4 t$ dan $4 t$ .

${(t - 4)}^{2} = t^{2} + 8 t + 16 + 32$

Langkah 1.2

Tambahkan $16$ dan $32$ .

${(t - 4)}^{2} = t^{2} + 8 t + 48$

Langkah 2

Karena $t$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$t^{2} + 8 t + 48 = {(t - 4)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan ${(t - 4)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${(t - 4)}^{2}$ sebagai $(t - 4) (t - 4)$ .

$t^{2} + 8 t + 48 = (t - 4) (t - 4)$

Langkah 3.2

Perluas $(t - 4) (t - 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$t^{2} + 8 t + 48 = t (t - 4) - 4 (t - 4)$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$t^{2} + 8 t + 48 = t \cdot t + t \cdot - 4 - 4 (t - 4)$

Langkah 3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$t^{2} + 8 t + 48 = t \cdot t + t \cdot - 4 - 4 t - 4 \cdot - 4$

Langkah 3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$t^{2} + 8 t + 48 = t^{2} + t \cdot - 4 - 4 t - 4 \cdot - 4$

Langkah 3.3.1.2

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $t$ .

$t^{2} + 8 t + 48 = t^{2} - 4 \cdot t - 4 t - 4 \cdot - 4$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$t^{2} + 8 t + 48 = t^{2} - 4 t - 4 t + 16$

Langkah 3.3.2

Kurangi $4 t$ dengan $- 4 t$ .

$t^{2} + 8 t + 48 = t^{2} - 8 t + 16$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung $t$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $t^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$t^{2} + 8 t + 48 - t^{2} = - 8 t + 16$

Langkah 4.2

Tambahkan $8 t$ ke kedua sisi persamaan.

$t^{2} + 8 t + 48 - t^{2} + 8 t = 16$

Langkah 4.3

Gabungkan suku balikan dalam $t^{2} + 8 t + 48 - t^{2} + 8 t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kurangi $t^{2}$ dengan $t^{2}$ .

$8 t + 48 + 0 + 8 t = 16$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $8 t + 48$ dan $0$ .

$8 t + 48 + 8 t = 16$

Langkah 4.4

Tambahkan $8 t$ dan $8 t$ .

$16 t + 48 = 16$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $t$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $48$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$16 t = 16 - 48$

Langkah 5.2

Kurangi $48$ dengan $16$ .

$16 t = - 32$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $16 t = - 32$ dengan $16$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $16 t = - 32$ dengan $16$ .

$\frac{16 t}{16} = \frac{- 32}{16}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 t}{16} = \frac{- 32}{16}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{- 32}{16}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah $- 32$ dengan $16$ .

$t = - 2$