Prakalkulus Contoh

${(\frac{1}{e})}^{- 1} = {(\frac{1}{e^{2}})}^{x + 1}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${(\frac{1}{e^{2}})}^{x + 1} = {(\frac{1}{e})}^{- 1}$ .

${(\frac{1}{e^{2}})}^{x + 1} = {(\frac{1}{e})}^{- 1}$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({(\frac{1}{e^{2}})}^{x + 1}) = \ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$

Langkah 3

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $\ln ({(\frac{1}{e^{2}})}^{x + 1})$ dengan memindahkan $x + 1$ ke luar logaritma.

$(x + 1) \ln (\frac{1}{e^{2}}) = \ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$

Langkah 3.2

Tulis kembali $\ln (\frac{1}{e^{2}})$ sebagai $\ln (1) - \ln (e^{2})$ .

$(x + 1) (\ln (1) - \ln (e^{2})) = \ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$

Langkah 3.3

Perluas $\ln (e^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$(x + 1) (\ln (1) - (2 \ln (e))) = \ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$

Langkah 3.4

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$(x + 1) (0 - (2 \ln (e))) = \ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$

Langkah 3.5

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(x + 1) (0 - (2 \cdot 1)) = \ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$

Langkah 3.6

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$(x + 1) (0 - 1 \cdot 2) = \ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$

Langkah 3.7

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$(x + 1) (0 - 2) = \ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$

Langkah 3.8

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$(x + 1) \cdot - 2 = \ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$

Langkah 4

Perluas sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$ dengan memindahkan $- 1$ ke luar logaritma.

$(x + 1) \cdot - 2 = - \ln (\frac{1}{e})$

Langkah 4.2

Tulis kembali $\frac{1}{e}$ sebagai $1 e^{- 1}$ .

$(x + 1) \cdot - 2 = - \ln (1 e^{- 1})$

Langkah 4.3

Kalikan $e^{- 1}$ dengan $1$ .

$(x + 1) \cdot - 2 = - \ln (e^{- 1})$

Langkah 4.4

Perluas $\ln (e^{- 1})$ dengan memindahkan $- 1$ ke luar logaritma.

$(x + 1) \cdot - 2 = - - \ln (e)$

Langkah 4.5

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(x + 1) \cdot - 2 = - (- 1 \cdot 1)$

Langkah 4.6

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$(x + 1) \cdot - 2 = - - 1$

Langkah 4.7

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$(x + 1) \cdot - 2 = 1$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan $(x + 1) \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot - 2 + 1 \cdot - 2 = 1$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$- 2 \cdot x + 1 \cdot - 2 = 1$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$- 2 x - 2 = 1$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 x = 1 + 2$

Langkah 6.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$- 2 x = 3$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $- 2 x = 3$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x = 3$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{3}{- 2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3}{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{3}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = - 1.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 1 \frac{1}{2}$