Prakalkulus Contoh

$(a - 1) + (b + 3) i = 5 + 8 i$

Langkah 1

Terapkan sifat distributif.

$a - 1 + b i + 3 i = 5 + 8 i$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 1 + b i + 3 i = 5 + 8 i - a$

Langkah 2.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$b i + 3 i = 5 + 8 i - a + 1$

Langkah 2.3

Kurangkan $3 i$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b i = 5 + 8 i - a + 1 - 3 i$

Langkah 2.4

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$b i = 6 + 8 i - a - 3 i$

Langkah 2.5

Kurangi $3 i$ dengan $8 i$ .

$b i = 6 - a + 5 i$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $b i = 6 - a + 5 i$ dengan $i$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $b i = 6 - a + 5 i$ dengan $i$ .

$\frac{b i}{i} = \frac{6}{i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b i}{i} = \frac{6}{i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{6}{i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{6}{i}$ dengan konjugat $i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$b = \frac{6}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Gabungkan.

$b = \frac{6 i}{i i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Langkah 3.3.1.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.2.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$b = \frac{6 i}{i^{1} i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Langkah 3.3.1.2.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$b = \frac{6 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Langkah 3.3.1.2.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$b = \frac{6 i}{i^{1 + 1}} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Langkah 3.3.1.2.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$b = \frac{6 i}{i^{2}} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Langkah 3.3.1.2.2.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$b = \frac{6 i}{- 1} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Langkah 3.3.1.3

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{6 i}{- 1}$ .

$b = - 1 \cdot (6 i) + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Langkah 3.3.1.4

Tulis kembali $- 1 \cdot (6 i)$ sebagai $- (6 i)$ .

$b = - (6 i) + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Langkah 3.3.1.5

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$b = - 6 i + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Langkah 3.3.1.6

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{- a}{i}$ dengan konjugat $i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$b = - 6 i + \frac{- a}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{5 i}{i}$

Langkah 3.3.1.7

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.7.1

Gabungkan.

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i i} + \frac{5 i}{i}$

Langkah 3.3.1.7.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.7.2.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i^{1} i} + \frac{5 i}{i}$

Langkah 3.3.1.7.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i^{1} i^{1}} + \frac{5 i}{i}$

Langkah 3.3.1.7.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i^{1 + 1}} + \frac{5 i}{i}$

Langkah 3.3.1.7.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i^{2}} + \frac{5 i}{i}$

Langkah 3.3.1.7.2.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$b = - 6 i + \frac{- a i}{- 1} + \frac{5 i}{i}$

Langkah 3.3.1.8

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$b = - 6 i + \frac{a i}{1} + \frac{5 i}{i}$

Langkah 3.3.1.9

Bagilah $a i$ dengan $1$ .

$b = - 6 i + a i + \frac{5 i}{i}$

Langkah 3.3.1.10

Batalkan faktor persekutuan dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.10.1

Batalkan faktor persekutuan.

$b = - 6 i + a i + \frac{5 i}{i}$

Langkah 3.3.1.10.2

Bagilah $5$ dengan $1$ .

$b = - 6 i + a i + 5$