Prakalkulus Contoh

$| 7 y - 6 | = | 6 - 7 y |$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $| 6 - 7 y | = | 7 y - 6 |$ .

$| 6 - 7 y | = | 7 y - 6 |$

Langkah 2

Tulis kembali persamaan nilai mutlak sebagai empat persamaan tanpa bar nilai mutlak.

$6 - 7 y = 7 y - 6$

$6 - 7 y = - (7 y - 6)$

$- (6 - 7 y) = 7 y - 6$

$- (6 - 7 y) = - (7 y - 6)$

Langkah 3

Setelah disederhanakan, hanya ada dua persamaan unik yang harus diselesaikan.

$6 - 7 y = 7 y - 6$

$6 - 7 y = - (7 y - 6)$

Langkah 4

Selesaikan $6 - 7 y = 7 y - 6$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $7 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 - 7 y - 7 y = - 6$

Langkah 4.1.2

Kurangi $7 y$ dengan $- 7 y$ .

$6 - 14 y = - 6$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 14 y = - 6 - 6$

Langkah 4.2.2

Kurangi $6$ dengan $- 6$ .

$- 14 y = - 12$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- 14 y = - 12$ dengan $- 14$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- 14 y = - 12$ dengan $- 14$ .

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{- 12}{- 14}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{- 12}{- 14}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 12}{- 14}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 12$ dan $- 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 12$ .

$y = \frac{- 2 (6)}{- 14}$

Langkah 4.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 14$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{- 2 \cdot 7}$

Langkah 4.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{- 2 \cdot 7}$

Langkah 4.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{6}{7}$

Langkah 5

Selesaikan $6 - 7 y = - (7 y - 6)$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan $- (7 y - 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali.

$6 - 7 y = 0 + 0 - (7 y - 6)$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$6 - 7 y = - (7 y - 6)$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$6 - 7 y = - (7 y) - - 6$

Langkah 5.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$6 - 7 y = - 7 y - - 6$

Langkah 5.1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$6 - 7 y = - 7 y + 6$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $7 y$ ke kedua sisi persamaan.

$6 - 7 y + 7 y = 6$

Langkah 5.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $6 - 7 y + 7 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Tambahkan $- 7 y$ dan $7 y$ .

$6 + 0 = 6$

Langkah 5.2.2.2

Tambahkan $6$ dan $0$ .

$6 = 6$

Langkah 5.3

Karena $6 = 6$ , persamaan tersebut selalu benar.

Semua bilangan riil

Langkah 6

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$y = \frac{6}{7}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{6}{7}$

Bentuk Desimal:

$y = 0.\overline{857142}$