Prakalkulus Contoh

$(5 - 3 i) (1 + i)$

Langkah 1

Perluas $(5 - 3 i) (1 + i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 (1 + i) - 3 i (1 + i)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$5 \cdot 1 + 5 i - 3 i (1 + i)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 \cdot 1 + 5 i - 3 i \cdot 1 - 3 i i$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$5 + 5 i - 3 i \cdot 1 - 3 i i$

Langkah 2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$5 + 5 i - 3 i - 3 i i$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- 3 i i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$5 + 5 i - 3 i - 3 (i^{1} i)$

Langkah 2.1.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$5 + 5 i - 3 i - 3 (i^{1} i^{1})$

Langkah 2.1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 + 5 i - 3 i - 3 i^{1 + 1}$

Langkah 2.1.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$5 + 5 i - 3 i - 3 i^{2}$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$5 + 5 i - 3 i - 3 \cdot - 1$

Langkah 2.1.5

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$5 + 5 i - 3 i + 3$

Langkah 2.2

Tambahkan $5$ dan $3$ .

$8 + 5 i - 3 i$

Langkah 2.3

Kurangi $3 i$ dengan $5 i$ .

$8 + 2 i$