Prakalkulus Contoh

$(\cos (x) - \sin (x)) (\cos (x) + \sin (x))$

Langkah 1

Perluas $(\cos (x) - \sin (x)) (\cos (x) + \sin (x))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\cos (x) (\cos (x) + \sin (x)) - \sin (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \sin (x) - \sin (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \sin (x) - \sin (x) \cos (x) - \sin (x) \sin (x)$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \sin (x) - \sin (x) \cos (x) - \sin (x) \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $\cos (x) \sin (x)$ dan $- \sin (x) \cos (x)$ .

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \sin (x) - \sin (x) \sin (x)$

Langkah 2.1.2

Kurangi $\cos (x) \sin (x)$ dengan $\cos (x) \sin (x)$ .

$\cos (x) \cos (x) + 0 - \sin (x) \sin (x)$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $\cos (x) \cos (x)$ dan $0$ .

$\cos (x) \cos (x) - \sin (x) \sin (x)$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $\cos (x) \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos (x) - \sin (x) \sin (x)$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) - \sin (x) \sin (x)$

Langkah 2.2.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\cos (x)}^{1 + 1} - \sin (x) \sin (x)$

Langkah 2.2.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\cos^{2} (x) - \sin (x) \sin (x)$

Langkah 2.2.2

Kalikan $- \sin (x) \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos^{2} (x) - (\sin^{1} (x) \sin (x))$

Langkah 2.2.2.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos^{2} (x) - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

Langkah 2.2.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\cos^{2} (x) - {\sin (x)}^{1 + 1}$

Langkah 2.2.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Langkah 3

Terapkan identitas sudut ganda kosinus.

$\cos (2 x)$