Prakalkulus Contoh

$(\sec (x) - \tan (x)) (\sec (x) + \tan (x))$

Langkah 1

Perluas $(\sec (x) - \tan (x)) (\sec (x) + \tan (x))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sec (x) (\sec (x) + \tan (x)) - \tan (x) (\sec (x) + \tan (x))$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) - \tan (x) (\sec (x) + \tan (x))$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) - \tan (x) \sec (x) - \tan (x) \tan (x)$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) - \tan (x) \sec (x) - \tan (x) \tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $\sec (x) \tan (x)$ dan $- \tan (x) \sec (x)$ .

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) - \sec (x) \tan (x) - \tan (x) \tan (x)$

Langkah 2.1.2

Kurangi $\sec (x) \tan (x)$ dengan $\sec (x) \tan (x)$ .

$\sec (x) \sec (x) + 0 - \tan (x) \tan (x)$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $\sec (x) \sec (x)$ dan $0$ .

$\sec (x) \sec (x) - \tan (x) \tan (x)$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $\sec (x) \sec (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan $\sec (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sec^{1} (x) \sec (x) - \tan (x) \tan (x)$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $\sec (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sec^{1} (x) \sec^{1} (x) - \tan (x) \tan (x)$

Langkah 2.2.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\sec (x)}^{1 + 1} - \tan (x) \tan (x)$

Langkah 2.2.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sec^{2} (x) - \tan (x) \tan (x)$

Langkah 2.2.2

Kalikan $- \tan (x) \tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Naikkan $\tan (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sec^{2} (x) - (\tan^{1} (x) \tan (x))$

Langkah 2.2.2.2

Naikkan $\tan (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sec^{2} (x) - (\tan^{1} (x) \tan^{1} (x))$

Langkah 2.2.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sec^{2} (x) - {\tan (x)}^{1 + 1}$

Langkah 2.2.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)$

Langkah 3

Terapkan identitas pythagoras.

$1$