Prakalkulus Contoh

$(- \cos (x) + \sec (x)) \cot (x)$

Langkah 1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$(- \cos (x) + \frac{1}{\cos (x)}) \cot (x)$

Langkah 2

Tulis kembali $\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$(- \cos (x) + \frac{1}{\cos (x)}) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 3

Terapkan sifat distributif.

$- \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 4

Kalikan $- \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ dan $\cos (x)$ .

$- \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 4.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 4.3

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 5.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- \cos^{2} (x) + 1}{\sin (x)}$

Langkah 5.3

Susun kembali $- \cos^{2} (x)$ dan $1$ .

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Langkah 6

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $\sin^{2} (x)$ dan $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $\sin (x)$ dari $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x) \cdot 1}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x) \cdot 1}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sin (x)}{1}$

Langkah 7.2.4

Bagilah $\sin (x)$ dengan $1$ .

$\sin (x)$