Prakalkulus Contoh

${(\frac{a^{2} b^{- 3}}{x^{- 1} y^{2}})}^{3} (\frac{x^{- 2} b^{- 1}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}})$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{2} b^{- 3}}{x^{- 1} y^{2}})}^{3} \frac{\frac{1}{x^{2}} b^{- 1}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{2} b^{- 3}}{x^{- 1} y^{2}})}^{3} \frac{\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{b}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{1}{x^{2}}$ dengan $\frac{1}{b}$ .

${(\frac{a^{2} b^{- 3}}{x^{- 1} y^{2}})}^{3} \frac{\frac{1}{x^{2} b}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan $b^{- 3}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{2}}{x^{- 1} y^{2} b^{3}})}^{3} \frac{\frac{1}{x^{2} b}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 2.2.2

Pindahkan $x^{- 1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{a^{2} x}{y^{2} b^{3}})}^{3} \frac{\frac{1}{x^{2} b}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 3

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{a^{2} x}{y^{2} b^{3}}$ .

$\frac{{(a^{2} x)}^{3}}{{(y^{2} b^{3})}^{3}} \cdot \frac{\frac{1}{x^{2} b}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $a^{2} x$ .

$\frac{{(a^{2})}^{3} x^{3}}{{(y^{2} b^{3})}^{3}} \cdot \frac{\frac{1}{x^{2} b}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $y^{2} b^{3}$ .

$\frac{{(a^{2})}^{3} x^{3}}{{(y^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3}} \cdot \frac{\frac{1}{x^{2} b}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 4

Gabungkan.

$\frac{{(a^{2})}^{3} x^{3} \frac{1}{x^{2} b}}{{(y^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} (a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}})}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan ${(a^{2})}^{3}$ dan $\frac{1}{x^{2} b}$ .

$\frac{x^{3} \frac{{(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{{(y^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} (a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}})}$

Langkah 5.2

Gabungkan $x^{3}$ dan $\frac{{(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}$ .

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{{(y^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} (a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}})}$

Langkah 6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{{(y^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 6.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{2 \cdot 3} {(b^{3})}^{3} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 6.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{6} {(b^{3})}^{3} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 6.3

Kalikan eksponen dalam ${(b^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{6} b^{3 \cdot 3} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 6.3.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{6} b^{9} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 6.4

Kalikan $y^{6}$ dengan $y^{\frac{1}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Pindahkan $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{1}{3}} y^{6} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 6.4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{1}{3} + 6} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 6.4.3

Untuk menuliskan $6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{1}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 6.4.4

Gabungkan $6$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{1}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 6.4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{1 + 6 \cdot 3}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 6.4.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.6.1

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{1 + 18}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 6.4.6.2

Tambahkan $1$ dan $18$ .

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{19}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 7

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan eksponen dalam ${(a^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{x^{3} a^{2 \cdot 3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{19}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{x^{3} a^{6}}{x^{2} b}}{y^{\frac{19}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 7.2

Kurangi pernyataan $\frac{x^{3} a^{6}}{x^{2} b}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3} a^{6}$ .

$\frac{\frac{x^{2} (x a^{6})}{x^{2} b}}{y^{\frac{19}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 7.2.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} b$ .

$\frac{\frac{x^{2} (x a^{6})}{x^{2} (b)}}{y^{\frac{19}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 7.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{x^{2} (x a^{6})}{x^{2} b}}{y^{\frac{19}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 7.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{x a^{6}}{b}}{y^{\frac{19}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 8

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{x a^{6}}{b} \cdot \frac{1}{y^{\frac{19}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 9

Gabungkan.

$\frac{x a^{6} \cdot 1}{b (y^{\frac{19}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}})}$

Langkah 10

Kalikan $b$ dengan $b^{9}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Pindahkan $b^{9}$ .

$\frac{x a^{6} \cdot 1}{b^{9} b (y^{\frac{19}{3}} a^{\frac{3}{2}})}$

Langkah 10.2

Kalikan $b^{9}$ dengan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x a^{6} \cdot 1}{b^{9} b^{1} (y^{\frac{19}{3}} a^{\frac{3}{2}})}$

Langkah 10.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x a^{6} \cdot 1}{b^{9 + 1} (y^{\frac{19}{3}} a^{\frac{3}{2}})}$

Langkah 10.3

Tambahkan $9$ dan $1$ .

$\frac{x a^{6} \cdot 1}{b^{10} (y^{\frac{19}{3}} a^{\frac{3}{2}})}$

Langkah 11

Kalikan $x a^{6}$ dengan $1$ .

$\frac{x a^{6}}{b^{10} (y^{\frac{19}{3}} a^{\frac{3}{2}})}$

Langkah 12

Pindahkan $a^{\frac{3}{2}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{x a^{6} a^{- \frac{3}{2}}}{b^{10} y^{\frac{19}{3}}}$

Langkah 13

Kalikan $a^{6}$ dengan $a^{- \frac{3}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Pindahkan $a^{- \frac{3}{2}}$ .

$\frac{x (a^{- \frac{3}{2}} a^{6})}{b^{10} y^{\frac{19}{3}}}$

Langkah 13.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x a^{- \frac{3}{2} + 6}}{b^{10} y^{\frac{19}{3}}}$

Langkah 13.3

Untuk menuliskan $6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x a^{- \frac{3}{2} + 6 \cdot \frac{2}{2}}}{b^{10} y^{\frac{19}{3}}}$

Langkah 13.4

Gabungkan $6$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x a^{- \frac{3}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2}}}{b^{10} y^{\frac{19}{3}}}$

Langkah 13.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x a^{\frac{- 3 + 6 \cdot 2}{2}}}{b^{10} y^{\frac{19}{3}}}$

Langkah 13.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.6.1

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{x a^{\frac{- 3 + 12}{2}}}{b^{10} y^{\frac{19}{3}}}$

Langkah 13.6.2

Tambahkan $- 3$ dan $12$ .

$\frac{x a^{\frac{9}{2}}}{b^{10} y^{\frac{19}{3}}}$