Prakalkulus Contoh

$9 t^{3} - 25 t = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $t$ dari $9 t^{3} - 25 t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $t$ dari $9 t^{3}$ .

$t (9 t^{2}) - 25 t = 0$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $t$ dari $- 25 t$ .

$t (9 t^{2}) + t \cdot - 25 = 0$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $t$ dari $t (9 t^{2}) + t \cdot - 25$ .

$t (9 t^{2} - 25) = 0$

Langkah 1.2

Tulis kembali $9 t^{2}$ sebagai ${(3 t)}^{2}$ .

$t ({(3 t)}^{2} - 25) = 0$

Langkah 1.3

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$t ({(3 t)}^{2} - 5^{2}) = 0$

Langkah 1.4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 3 t$ dan $b = 5$ .

$t ((3 t + 5) (3 t - 5)) = 0$

Langkah 1.4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$t (3 t + 5) (3 t - 5) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$t = 0$

$3 t + 5 = 0$

$3 t - 5 = 0$

Langkah 3

Atur $t$ sama dengan $0$ .

$t = 0$

Langkah 4

Atur $3 t + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $3 t + 5$ sama dengan $0$ .

$3 t + 5 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $3 t + 5 = 0$ untuk $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 t = - 5$

Langkah 4.2.2

Bagi setiap suku pada $3 t = - 5$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 t = - 5$ dengan $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{- 5}{3}$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 t}{3} = \frac{- 5}{3}$

Langkah 4.2.2.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{- 5}{3}$

Langkah 4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$t = - \frac{5}{3}$

Langkah 5

Atur $3 t - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $3 t - 5$ sama dengan $0$ .

$3 t - 5 = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $3 t - 5 = 0$ untuk $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$3 t = 5$

Langkah 5.2.2

Bagi setiap suku pada $3 t = 5$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 t = 5$ dengan $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{5}{3}$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 t}{3} = \frac{5}{3}$

Langkah 5.2.2.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{5}{3}$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $t (3 t + 5) (3 t - 5) = 0$ benar.

$t = 0, - \frac{5}{3}, \frac{5}{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = 0, - \frac{5}{3}, \frac{5}{3}$

Bentuk Desimal:

$t = 0, - 1.\overline{6}, 1.\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$t = 0, - 1 \frac{2}{3}, 1 \frac{2}{3}$