Prakalkulus Contoh

$\frac{12}{t} + t - 8 = 0$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$t, 1, 1, 1$

Langkah 1.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$t$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{12}{t} + t - 8 = 0$ dengan $t$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{12}{t} + t - 8 = 0$ dengan $t$ .

$\frac{12}{t} t + t \cdot t - 8 t = 0 t$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12}{t} t + t \cdot t - 8 t = 0 t$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 + t \cdot t - 8 t = 0 t$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$12 + t^{2} - 8 t = 0 t$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $0$ dengan $t$ .

$12 + t^{2} - 8 t = 0$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $12 + t^{2} - 8 t$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $12$ dan jumlahnya $- 8$ .

$- 6, - 2$

Langkah 3.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(t - 6) (t - 2) = 0$

Langkah 3.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$t - 6 = 0$

$t - 2 = 0$

Langkah 3.3

Atur $t - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Atur $t - 6$ sama dengan $0$ .

$t - 6 = 0$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$t = 6$

Langkah 3.4

Atur $t - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Atur $t - 2$ sama dengan $0$ .

$t - 2 = 0$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$t = 2$

Langkah 3.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(t - 6) (t - 2) = 0$ benar.

$t = 6, 2$