Prakalkulus Contoh

${(\frac{1}{3})}^{3 x + 6} = 9^{x - 3}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{3 x + 6}}{3^{3 x + 6}} = 9^{x - 3}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{3^{3 x + 6}} = 9^{x - 3}$

Langkah 3

Pindahkan $3^{3 x + 6}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{- (3 x + 6)} = 9^{x - 3}$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{- (3 x + 6)} = 3^{2 (x - 3)}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$- (3 x + 6) = 2 (x - 3)$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $- (3 x + 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 - (3 x + 6) = 2 (x - 3)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$- (3 x + 6) = 2 (x - 3)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- (3 x) - 1 \cdot 6 = 2 (x - 3)$

Langkah 6.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 3 x - 1 \cdot 6 = 2 (x - 3)$

Langkah 6.1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$- 3 x - 6 = 2 (x - 3)$

Langkah 6.2

Sederhanakan $2 (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- 3 x - 6 = 2 x + 2 \cdot - 3$

Langkah 6.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$- 3 x - 6 = 2 x - 6$

Langkah 6.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 x - 6 - 2 x = - 6$

Langkah 6.3.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 3 x$ .

$- 5 x - 6 = - 6$

Langkah 6.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$- 5 x = - 6 + 6$

Langkah 6.4.2

Tambahkan $- 6$ dan $6$ .

$- 5 x = 0$

Langkah 6.5

Bagi setiap suku pada $- 5 x = 0$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Bagilah setiap suku di $- 5 x = 0$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{0}{- 5}$

Langkah 6.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{0}{- 5}$

Langkah 6.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{- 5}$

Langkah 6.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 5$ .

$x = 0$