Prakalkulus Contoh

${(\frac{1}{9})}^{x - 5} = 3^{3 x}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{9}$ .

$\frac{1^{x - 5}}{9^{x - 5}} = 3^{3 x}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{9^{x - 5}} = 3^{3 x}$

Langkah 3

Pindahkan $9^{x - 5}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$9^{- (x - 5)} = 3^{3 x}$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{2 (- (x - 5))} = 3^{3 x}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 (- (x - 5)) = 3 x$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $2 (- (x - 5))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 2 (- (x - 5)) = 3 x$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$2 (- (x - 5)) = 3 x$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (- x - - 5) = 3 x$

Langkah 6.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$2 (- x + 5) = 3 x$

Langkah 6.1.5

Terapkan sifat distributif.

$2 (- x) + 2 \cdot 5 = 3 x$

Langkah 6.1.6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2 x + 2 \cdot 5 = 3 x$

Langkah 6.1.6.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$- 2 x + 10 = 3 x$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 x + 10 - 3 x = 0$

Langkah 6.2.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 2 x$ .

$- 5 x + 10 = 0$

Langkah 6.3

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 x = - 10$

Langkah 6.4

Bagi setiap suku pada $- 5 x = - 10$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Bagilah setiap suku di $- 5 x = - 10$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 10}{- 5}$

Langkah 6.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 10}{- 5}$

Langkah 6.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 10}{- 5}$

Langkah 6.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.3.1

Bagilah $- 10$ dengan $- 5$ .

$x = 2$