Prakalkulus Contoh

$| x - 1 | + | x - 2 | = 3$

Langkah 1

Kurangkan $| x - 1 |$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$| x - 2 | = 3 - | x - 1 |$

Langkah 2

Selesaikan $| x - 1 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 - | x - 1 | = | x - 2 |$ .

$3 - | x - 1 | = | x - 2 |$

Langkah 2.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- | x - 1 | = | x - 2 | - 3$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $- | x - 1 | = | x - 2 | - 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $- | x - 1 | = | x - 2 | - 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- | x - 1 |}{- 1} = \frac{| x - 2 |}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{| x - 1 |}{1} = \frac{| x - 2 |}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 2.3.2.2

Bagilah $| x - 1 |$ dengan $1$ .

$| x - 1 | = \frac{| x - 2 |}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{| x - 2 |}{- 1}$ .

$| x - 1 | = - 1 \cdot | x - 2 | + \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 2.3.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot | x - 2 |$ sebagai $- | x - 2 |$ .

$| x - 1 | = - | x - 2 | + \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 2.3.3.1.3

Bagilah $- 3$ dengan $- 1$ .

$| x - 1 | = - | x - 2 | + 3$

Langkah 3

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm (- | x - 2 | + 3)$

Langkah 4

Hasilnya terdiri dari kedua bagian positif dan negatif dari $\pm$ .

$x - 1 = - | x - 2 | + 3$

$x - 1 = - (- | x - 2 | + 3)$

Langkah 5

Selesaikan $x - 1 = - | x - 2 | + 3$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Selesaikan $| x - 2 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- | x - 2 | + 3 = x - 1$ .

$- | x - 2 | + 3 = x - 1$

Langkah 5.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $| x - 2 |$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- | x - 2 | = x - 1 - 3$

Langkah 5.1.2.2

Kurangi $3$ dengan $- 1$ .

$- | x - 2 | = x - 4$

Langkah 5.1.3

Bagi setiap suku pada $- | x - 2 | = x - 4$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Bagilah setiap suku di $- | x - 2 | = x - 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- | x - 2 |}{- 1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 5.1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{| x - 2 |}{1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 5.1.3.2.2

Bagilah $| x - 2 |$ dengan $1$ .

$| x - 2 | = \frac{x}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 5.1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{x}{- 1}$ .

$| x - 2 | = - 1 \cdot x + \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 5.1.3.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot x$ sebagai $- x$ .

$| x - 2 | = - x + \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 5.1.3.3.1.3

Bagilah $- 4$ dengan $- 1$ .

$| x - 2 | = - x + 4$

Langkah 5.2

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x - 2 = \pm (- x + 4)$

Langkah 5.3

Hasilnya terdiri dari kedua bagian positif dan negatif dari $\pm$ .

$x - 2 = - x + 4$

$x - 2 = - (- x + 4)$

Langkah 5.4

Selesaikan $x - 2 = - x + 4$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$x - 2 + x = 4$

Langkah 5.4.1.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$2 x - 2 = 4$

Langkah 5.4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 4 + 2$

Langkah 5.4.2.2

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$2 x = 6$

Langkah 5.4.3

Bagi setiap suku pada $2 x = 6$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 6$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Langkah 5.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Langkah 5.4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

Langkah 5.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.3.1

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$x = 3$

Langkah 5.5

Selesaikan $x - 2 = - (- x + 4)$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Sederhanakan $- (- x + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.1

Tulis kembali.

$x - 2 = 0 + 0 - (- x + 4)$

Langkah 5.5.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x - 2 = - (- x + 4)$

Langkah 5.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x - 2 = - - x - 1 \cdot 4$

Langkah 5.5.1.4

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x - 2 = 1 x - 1 \cdot 4$

Langkah 5.5.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x - 2 = x - 1 \cdot 4$

Langkah 5.5.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$x - 2 = x - 4$

Langkah 5.5.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - 2 - x = - 4$

Langkah 5.5.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $x - 2 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.2.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$0 - 2 = - 4$

Langkah 5.5.2.2.2

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$- 2 = - 4$

Langkah 5.5.3

Karena $- 2 \neq - 4$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 5.6

Gabungkan penyelesaiannya.

$x = 3$

Langkah 6

Selesaikan $x - 1 = - (- | x - 2 | + 3)$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Selesaikan $| x - 2 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- (- | x - 2 | + 3) = x - 1$ .

$- (- | x - 2 | + 3) = x - 1$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan $- (- | x - 2 | + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- - | x - 2 | - 1 \cdot 3 = x - 1$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- - | x - 2 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 | x - 2 | - 1 \cdot 3 = x - 1$

Langkah 6.1.2.2.2

Kalikan $| x - 2 |$ dengan $1$ .

$| x - 2 | - 1 \cdot 3 = x - 1$

Langkah 6.1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$| x - 2 | - 3 = x - 1$

Langkah 6.1.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $| x - 2 |$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$| x - 2 | = x - 1 + 3$

Langkah 6.1.3.2

Tambahkan $- 1$ dan $3$ .

$| x - 2 | = x + 2$

Langkah 6.2

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x - 2 = \pm (x + 2)$

Langkah 6.3

Hasilnya terdiri dari kedua bagian positif dan negatif dari $\pm$ .

$x - 2 = x + 2$

$x - 2 = - (x + 2)$

Langkah 6.4

Selesaikan $x - 2 = x + 2$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - 2 - x = 2$

Langkah 6.4.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $x - 2 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.2.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$0 - 2 = 2$

Langkah 6.4.1.2.2

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$- 2 = 2$

Langkah 6.4.2

Karena $- 2 \neq 2$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 6.5

Selesaikan $x - 2 = - (x + 2)$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Sederhanakan $- (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1.1

Tulis kembali.

$x - 2 = 0 + 0 - (x + 2)$

Langkah 6.5.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x - 2 = - (x + 2)$

Langkah 6.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x - 2 = - x - 1 \cdot 2$

Langkah 6.5.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x - 2 = - x - 2$

Langkah 6.5.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$x - 2 + x = - 2$

Langkah 6.5.2.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$2 x - 2 = - 2$

Langkah 6.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = - 2 + 2$

Langkah 6.5.3.2

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$2 x = 0$

Langkah 6.5.4

Bagi setiap suku pada $2 x = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 6.5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 6.5.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Langkah 6.5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$x = 0$

Langkah 6.6

Gabungkan penyelesaiannya.

$x = 0$

Langkah 7

Gabungkan penyelesaiannya.

$x = 3, 0$

Langkah 8