Prakalkulus Contoh

$13^{- 8 x} + 9 = 15$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$13^{- 8 x} = 15 - 9$

Langkah 1.2

Kurangi $9$ dengan $15$ .

$13^{- 8 x} = 6$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (13^{- 8 x}) = \ln (6)$

Langkah 3

Perluas $\ln (13^{- 8 x})$ dengan memindahkan $- 8 x$ ke luar logaritma.

$- 8 x \ln (13) = \ln (6)$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- 8 x \ln (13) = \ln (6)$ dengan $- 8 \ln (13)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- 8 x \ln (13) = \ln (6)$ dengan $- 8 \ln (13)$ .

$\frac{- 8 x \ln (13)}{- 8 \ln (13)} = \frac{\ln (6)}{- 8 \ln (13)}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 8 x \ln (13)}{- 8 \ln (13)} = \frac{\ln (6)}{- 8 \ln (13)}$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \ln (13)}{\ln (13)} = \frac{\ln (6)}{- 8 \ln (13)}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (13)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (13)}{\ln (13)} = \frac{\ln (6)}{- 8 \ln (13)}$

Langkah 4.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (6)}{- 8 \ln (13)}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\ln (6)}{8 \ln (13)}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{\ln (6)}{8 \ln (13)}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.08731943 \dots$