Prakalkulus Contoh

$256^{5 x} = 64^{x + 2}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$4^{4 (5 x)} = 4^{3 (x + 2)}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$4 (5 x) = 3 (x + 2)$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$20 x = 3 (x + 2)$

Langkah 3.2

Sederhanakan $3 (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$20 x = 3 x + 3 \cdot 2$

Langkah 3.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$20 x = 3 x + 6$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$20 x - 3 x = 6$

Langkah 3.3.2

Kurangi $3 x$ dengan $20 x$ .

$17 x = 6$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $17 x = 6$ dengan $17$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $17 x = 6$ dengan $17$ .

$\frac{17 x}{17} = \frac{6}{17}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{17 x}{17} = \frac{6}{17}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{6}{17}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{6}{17}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.35294117 \dots$