Prakalkulus Contoh

$2^{x^{2} + 5 x} = \frac{1}{16}$

Langkah 1

Naikkan $16$ menjadi pangkat $1$ .

$2^{x^{2} + 5 x} = \frac{1}{16^{1}}$

Langkah 2

Pindahkan $16^{1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{x^{2} + 5 x} = 16^{- 1}$

Langkah 3

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{x^{2} + 5 x} = 2^{- 4}$

Langkah 4

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x^{2} + 5 x = - 4$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 5 x + 4 = 0$

Langkah 5.2

Faktorkan $x^{2} + 5 x + 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $4$ dan jumlahnya $5$ .

$1, 4$

Langkah 5.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x + 1) (x + 4) = 0$

Langkah 5.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

$x + 4 = 0$

Langkah 5.4

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 5.4.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 5.5

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 5.5.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 5.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 1) (x + 4) = 0$ benar.

$x = - 1, - 4$