Prakalkulus Contoh

$2^{3 - x} = 565$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (2^{3 - x}) = \ln (565)$

Langkah 2

Perluas $\ln (2^{3 - x})$ dengan memindahkan $3 - x$ ke luar logaritma.

$(3 - x) \ln (2) = \ln (565)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$3 \ln (2) - x \ln (2) = \ln (565)$

Langkah 4

Susun kembali $3 \ln (2)$ dan $- x \ln (2)$ .

$- x \ln (2) + 3 \ln (2) = \ln (565)$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$- x \ln (2) + 3 \ln (2) - \ln (565) = 0$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangkan $3 \ln (2)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x \ln (2) - \ln (565) = - 3 \ln (2)$

Langkah 6.2

Tambahkan $\ln (565)$ ke kedua sisi persamaan.

$- x \ln (2) = - 3 \ln (2) + \ln (565)$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $- x \ln (2) = - 3 \ln (2) + \ln (565)$ dengan $- \ln (2)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $- x \ln (2) = - 3 \ln (2) + \ln (565)$ dengan $- \ln (2)$ .

$\frac{- x \ln (2)}{- \ln (2)} = \frac{- 3 \ln (2)}{- \ln (2)} + \frac{\ln (565)}{- \ln (2)}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 3 \ln (2)}{- \ln (2)} + \frac{\ln (565)}{- \ln (2)}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 3 \ln (2)}{- \ln (2)} + \frac{\ln (565)}{- \ln (2)}$

Langkah 7.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3 \ln (2)}{- \ln (2)} + \frac{\ln (565)}{- \ln (2)}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 3 \ln (2)}{- \ln (2)} + \frac{\ln (565)}{- \ln (2)}$

Langkah 7.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 3}{- 1} + \frac{\ln (565)}{- \ln (2)}$

Langkah 7.3.1.1.3

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 3}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot - 3 + \frac{\ln (565)}{- \ln (2)}$

Langkah 7.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot - 3$ sebagai $- - 3$ .

$x = - - 3 + \frac{\ln (565)}{- \ln (2)}$

Langkah 7.3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$x = 3 + \frac{\ln (565)}{- \ln (2)}$

Langkah 7.3.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = 3 - \frac{\ln (565)}{\ln (2)}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 3 - \frac{\ln (565)}{\ln (2)}$

Bentuk Desimal:

$x = - 6.14210705 \dots$