Prakalkulus Contoh

$2^{- 2 x + 8} = {(\frac{1}{8})}^{x - 3}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{8}$ .

$2^{- 2 x + 8} = \frac{1^{x - 3}}{8^{x - 3}}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$2^{- 2 x + 8} = \frac{1}{8^{x - 3}}$

Langkah 3

Pindahkan $8^{x - 3}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{- 2 x + 8} = 8^{- (x - 3)}$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{- 2 x + 8} = 2^{3 (- (x - 3))}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$- 2 x + 8 = 3 (- (x - 3))$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $3 (- (x - 3))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$- 2 x + 8 = 0 + 0 + 3 (- (x - 3))$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$- 2 x + 8 = 3 (- (x - 3))$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- 2 x + 8 = 3 (- x - - 3)$

Langkah 6.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$- 2 x + 8 = 3 (- x + 3)$

Langkah 6.1.5

Terapkan sifat distributif.

$- 2 x + 8 = 3 (- x) + 3 \cdot 3$

Langkah 6.1.6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 2 x + 8 = - 3 x + 3 \cdot 3$

Langkah 6.1.6.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- 2 x + 8 = - 3 x + 9$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $3 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 x + 8 + 3 x = 9$

Langkah 6.2.2

Tambahkan $- 2 x$ dan $3 x$ .

$x + 8 = 9$

Langkah 6.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 9 - 8$

Langkah 6.3.2

Kurangi $8$ dengan $9$ .

$x = 1$