Prakalkulus Contoh

$f (x) = \ln (10 - x)$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\ln (10 - x)$ agar lebih besar dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$10 - x > 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $10$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x > - 10$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- x > - 10$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagi setiap suku dalam $- x > - 10$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{- 10}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} < \frac{- 10}{- 1}$

Langkah 2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{- 10}{- 1}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $- 10$ dengan $- 1$ .

$x < 10$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 10)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x < 10}$

Langkah 4