Prakalkulus Contoh

$\frac{1 + \csc (x)}{\sec (x)} - \cot (x) = \cos (x)$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1 + \csc (x)}{\sec (x)} - \cot (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $\csc (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\sec (x)} - \cot (x) = \cos (x)$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}} - \cot (x) = \cos (x)$

Langkah 1.1.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(1 + \frac{1}{\sin (x)}) \cos (x) - \cot (x) = \cos (x)$

Langkah 1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$1 \cos (x) + \frac{1}{\sin (x)} \cos (x) - \cot (x) = \cos (x)$

Langkah 1.1.5

Kalikan $\cos (x)$ dengan $1$ .

$\cos (x) + \frac{1}{\sin (x)} \cos (x) - \cot (x) = \cos (x)$

Langkah 1.1.6

Gabungkan $\frac{1}{\sin (x)}$ dan $\cos (x)$ .

$\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cot (x) = \cos (x)$

Langkah 1.1.7

Tulis kembali $\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \cos (x)$

Langkah 1.2

Gabungkan suku balikan dalam $\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangi $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ dengan $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\cos (x) + 0 = \cos (x)$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $\cos (x)$ dan $0$ .

$\cos (x) = \cos (x)$

Langkah 2

Agar dua fungsinya sama, argumen dari masing-masing harus sama.

$x = x$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - x = 0$

Langkah 3.2

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$0 = 0$

Langkah 4

Karena $0 = 0$ , persamaan tersebut selalu benar untuk setiap nilai $x$ .

Semua bilangan riil

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Semua bilangan riil

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$