Prakalkulus Contoh

$4 \sin (x) - 3 = 0$

Langkah 1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$4 \sin (x) = 3$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $4 \sin (x) = 3$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $4 \sin (x) = 3$ dengan $4$ .

$\frac{4 \sin (x)}{4} = \frac{3}{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \sin (x)}{4} = \frac{3}{4}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $\sin (x)$ dengan $1$ .

$\sin (x) = \frac{3}{4}$

Langkah 3

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sinus.

$x = \arcsin (\frac{3}{4})$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi $\arcsin (\frac{3}{4})$ .

$x = 0.84806207$

Langkah 5

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$x = (3.14159265) - 0.84806207$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = 3.14159265 - 0.84806207$

Langkah 6.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = (3.14159265) - 0.84806207$

Langkah 6.3

Kurangi $0.84806207$ dengan $3.14159265$ .

$x = 2.29353057$

Langkah 7

Tentukan periode dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 7.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 7.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 7.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 8

Periode dari fungsi $\sin (x)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = 0.84806207 + 2 π n, 2.29353057 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$