Prakalkulus Contoh

$a - \frac{5}{a} = 4$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, a, 1$

Langkah 1.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$a$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $a - \frac{5}{a} = 4$ dengan $a$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $a - \frac{5}{a} = 4$ dengan $a$ .

$a \cdot a - \frac{5}{a} a = 4 a$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a^{2} - \frac{5}{a} a = 4 a$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{a}$ ke dalam pembilangnya.

$a^{2} + \frac{- 5}{a} a = 4 a$

Langkah 2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a^{2} + \frac{- 5}{a} a = 4 a$

Langkah 2.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a^{2} - 5 = 4 a$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $4 a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a^{2} - 5 - 4 a = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $a^{2} - 5 - 4 a$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 5$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 5, 1$

Langkah 3.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(a - 5) (a + 1) = 0$

Langkah 3.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$a - 5 = 0$

$a + 1 = 0$

Langkah 3.4

Atur $a - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Atur $a - 5$ sama dengan $0$ .

$a - 5 = 0$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$a = 5$

Langkah 3.5

Atur $a + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $a + 1$ sama dengan $0$ .

$a + 1 = 0$

Langkah 3.5.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a = - 1$

Langkah 3.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(a - 5) (a + 1) = 0$ benar.

$a = 5, - 1$