Prakalkulus Contoh

$\frac{p + 3}{5 - 2 p} = t$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$5 - 2 p, 1$

Langkah 1.2

Hilangkan tanda kurung.

$5 - 2 p, 1$

Langkah 1.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$5 - 2 p$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{p + 3}{5 - 2 p} = t$ dengan $5 - 2 p$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{p + 3}{5 - 2 p} = t$ dengan $5 - 2 p$ .

$\frac{p + 3}{5 - 2 p} (5 - 2 p) = t (5 - 2 p)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5 - 2 p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{p + 3}{5 - 2 p} (5 - 2 p) = t (5 - 2 p)$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$p + 3 = t (5 - 2 p)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$p + 3 = t \cdot 5 + t (- 2 p)$

Langkah 2.3.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $t$ .

$p + 3 = 5 \cdot t + t (- 2 p)$

Langkah 2.3.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$p + 3 = 5 t - 2 t p$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $2 t p$ ke kedua sisi persamaan.

$p + 3 + 2 t p = 5 t$

Langkah 3.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$p + 2 t p = 5 t - 3$

Langkah 3.3

Faktorkan $p$ dari $p + 2 t p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $p$ dari $p^{1}$ .

$p \cdot 1 + 2 t p = 5 t - 3$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $p$ dari $2 t p$ .

$p \cdot 1 + p (2 t) = 5 t - 3$

Langkah 3.3.3

Faktorkan $p$ dari $p \cdot 1 + p (2 t)$ .

$p (1 + 2 t) = 5 t - 3$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $p (1 + 2 t) = 5 t - 3$ dengan $1 + 2 t$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $p (1 + 2 t) = 5 t - 3$ dengan $1 + 2 t$ .

$\frac{p (1 + 2 t)}{1 + 2 t} = \frac{5 t}{1 + 2 t} + \frac{- 3}{1 + 2 t}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1 + 2 t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{p (1 + 2 t)}{1 + 2 t} = \frac{5 t}{1 + 2 t} + \frac{- 3}{1 + 2 t}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $p$ dengan $1$ .

$p = \frac{5 t}{1 + 2 t} + \frac{- 3}{1 + 2 t}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$p = \frac{5 t - 3}{1 + 2 t}$