Prakalkulus Contoh

$9^{n + 10} + 3 = 81$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9^{n + 10} = 81 - 3$

Langkah 1.2

Kurangi $3$ dengan $81$ .

$9^{n + 10} = 78$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (9^{n + 10}) = \ln (78)$

Langkah 3

Perluas $\ln (9^{n + 10})$ dengan memindahkan $n + 10$ ke luar logaritma.

$(n + 10) \ln (9) = \ln (78)$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$n \ln (9) + 10 \ln (9) = \ln (78)$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$n \ln (9) + 10 \ln (9) - \ln (78) = 0$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangkan $10 \ln (9)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$n \ln (9) - \ln (78) = - 10 \ln (9)$

Langkah 6.2

Tambahkan $\ln (78)$ ke kedua sisi persamaan.

$n \ln (9) = - 10 \ln (9) + \ln (78)$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $n \ln (9) = - 10 \ln (9) + \ln (78)$ dengan $\ln (9)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $n \ln (9) = - 10 \ln (9) + \ln (78)$ dengan $\ln (9)$ .

$\frac{n \ln (9)}{\ln (9)} = \frac{- 10 \ln (9)}{\ln (9)} + \frac{\ln (78)}{\ln (9)}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n \ln (9)}{\ln (9)} = \frac{- 10 \ln (9)}{\ln (9)} + \frac{\ln (78)}{\ln (9)}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{- 10 \ln (9)}{\ln (9)} + \frac{\ln (78)}{\ln (9)}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$n = \frac{- 10 \ln (9)}{\ln (9)} + \frac{\ln (78)}{\ln (9)}$

Langkah 7.3.1.2

Bagilah $- 10$ dengan $1$ .

$n = - 10 + \frac{\ln (78)}{\ln (9)}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$n = - 10 + \frac{\ln (78)}{\ln (9)}$

Bentuk Desimal:

$n = - 8.01717636 \dots$