Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{n} + \frac{1}{2} = \frac{5}{n}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{1}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1}{n} = \frac{5}{n} - \frac{1}{2}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$n, n, 2$

Langkah 2.2

Since $n, n, 2$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 2$ then find LCM for the variable part $n^{1}, n^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.6

KPK dari $1, 1, 2$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2$

Langkah 2.7

Faktor untuk $n^{1}$ adalah $n$ itu sendiri.

$n^{1} = n$

$n$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

KPK dari $n^{1}, n^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$n$

Langkah 2.9

KPK untuk $n, n, 2$ adalah bagian bilangan $2$ dikalikan dengan bagian variabel.

$2 n$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{n} = \frac{5}{n} - \frac{1}{2}$ dengan $2 n$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{n} = \frac{5}{n} - \frac{1}{2}$ dengan $2 n$ .

$\frac{1}{n} (2 n) = \frac{5}{n} (2 n) - \frac{1}{2} (2 n)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \frac{1}{n} n = \frac{5}{n} (2 n) - \frac{1}{2} (2 n)$

Langkah 3.2.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{n}$ .

$\frac{2}{n} n = \frac{5}{n} (2 n) - \frac{1}{2} (2 n)$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{n} n = \frac{5}{n} (2 n) - \frac{1}{2} (2 n)$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 = \frac{5}{n} (2 n) - \frac{1}{2} (2 n)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 = 2 \frac{5}{n} n - \frac{1}{2} (2 n)$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan $2 \frac{5}{n}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{5}{n}$ .

$2 = \frac{2 \cdot 5}{n} n - \frac{1}{2} (2 n)$

Langkah 3.3.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$2 = \frac{10}{n} n - \frac{1}{2} (2 n)$

Langkah 3.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 = \frac{10}{n} n - \frac{1}{2} (2 n)$

Langkah 3.3.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 = 10 - \frac{1}{2} (2 n)$

Langkah 3.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$2 = 10 + \frac{- 1}{2} (2 n)$

Langkah 3.3.1.4.2

Faktorkan $2$ dari $2 n$ .

$2 = 10 + \frac{- 1}{2} (2 (n))$

Langkah 3.3.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 = 10 + \frac{- 1}{2} (2 n)$

Langkah 3.3.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 = 10 - n$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $10 - n = 2$ .

$10 - n = 2$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- n = 2 - 10$

Langkah 4.2.2

Kurangi $10$ dengan $2$ .

$- n = - 8$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- n = - 8$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- n = - 8$ dengan $- 1$ .

$\frac{- n}{- 1} = \frac{- 8}{- 1}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{n}{1} = \frac{- 8}{- 1}$

Langkah 4.3.2.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{- 8}{- 1}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $- 8$ dengan $- 1$ .

$n = 8$