Prakalkulus Contoh

$x^{\frac{5}{4}} = 243$

Langkah 1

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{4}{5}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(x^{\frac{5}{4}})}^{\frac{4}{5}} = 243^{\frac{4}{5}}$

Langkah 2

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{5}{4}})}^{\frac{4}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{5}{4}})}^{\frac{4}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5}} = 243^{\frac{4}{5}}$

Langkah 2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5}} = 243^{\frac{4}{5}}$

Langkah 2.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 243^{\frac{4}{5}}$

Langkah 2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 243^{\frac{4}{5}}$

Langkah 2.1.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = 243^{\frac{4}{5}}$

Langkah 2.1.1.2

Sederhanakan.

$x = 243^{\frac{4}{5}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $243^{\frac{4}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Tulis kembali $243$ sebagai $3^{5}$ .

$x = {(3^{5})}^{\frac{4}{5}}$

Langkah 2.2.1.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 3^{5 (\frac{4}{5})}$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 3^{5 (\frac{4}{5})}$

Langkah 2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 3^{4}$

Langkah 2.2.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$x = 81$