Prakalkulus Contoh

$x^{6} - 16 x^{4} = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{4}$ dari $x^{6} - 16 x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x^{4}$ dari $x^{6}$ .

$x^{4} x^{2} - 16 x^{4} = 0$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $x^{4}$ dari $- 16 x^{4}$ .

$x^{4} x^{2} + x^{4} \cdot - 16 = 0$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $x^{4}$ dari $x^{4} x^{2} + x^{4} \cdot - 16$ .

$x^{4} (x^{2} - 16) = 0$

Langkah 1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x^{4} (x^{2} - 4^{2}) = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 4$ .

$x^{4} ((x + 4) (x - 4)) = 0$

Langkah 1.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x^{4} (x + 4) (x - 4) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{4} = 0$

$x + 4 = 0$

$x - 4 = 0$

Langkah 3

Atur $x^{4}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $x^{4}$ sama dengan $0$ .

$x^{4} = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $x^{4} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{0}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt[4]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

Langkah 3.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 3.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 4

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 5

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x^{4} (x + 4) (x - 4) = 0$ benar.

$x = 0, - 4, 4$