Prakalkulus Contoh

$x e^{x} + e^{x} = 0$

Langkah 1

Faktorkan $e^{x}$ dari $x e^{x} + e^{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $e^{x}$ dari $x e^{x}$ .

$e^{x} x + e^{x} = 0$

Langkah 1.2

Kalikan dengan $1$ .

$e^{x} x + e^{x} \cdot 1 = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $e^{x}$ dari $e^{x} x + e^{x} \cdot 1$ .

$e^{x} (x + 1) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$e^{x} = 0$

$x + 1 = 0$

Langkah 3

Atur $e^{x}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $e^{x}$ sama dengan $0$ .

$e^{x} = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $e^{x} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Langkah 3.2.2

Persamaannya tidak dapat diselesaikan karena $\ln (0)$ tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 3.2.3

Tidak ada penyelesaian untuk $e^{x} = 0$

Tidak ada penyelesaian

Langkah 4

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $e^{x} (x + 1) = 0$ benar.

$x = - 1$