Prakalkulus Contoh

$15 = 5^{x + 3} - 7$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $5^{x + 3} - 7 = 15$ .

$5^{x + 3} - 7 = 15$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$5^{x + 3} = 15 + 7$

Langkah 2.2

Tambahkan $15$ dan $7$ .

$5^{x + 3} = 22$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (5^{x + 3}) = \ln (22)$

Langkah 4

Perluas $\ln (5^{x + 3})$ dengan memindahkan $x + 3$ ke luar logaritma.

$(x + 3) \ln (5) = \ln (22)$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$x \ln (5) + 3 \ln (5) = \ln (22)$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$x \ln (5) + 3 \ln (5) - \ln (22) = 0$

Langkah 7

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kurangkan $3 \ln (5)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x \ln (5) - \ln (22) = - 3 \ln (5)$

Langkah 7.2

Tambahkan $\ln (22)$ ke kedua sisi persamaan.

$x \ln (5) = - 3 \ln (5) + \ln (22)$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $x \ln (5) = - 3 \ln (5) + \ln (22)$ dengan $\ln (5)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $x \ln (5) = - 3 \ln (5) + \ln (22)$ dengan $\ln (5)$ .

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{- 3 \ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (22)}{\ln (5)}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{- 3 \ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (22)}{\ln (5)}$

Langkah 8.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3 \ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (22)}{\ln (5)}$

Langkah 8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 3 \ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (22)}{\ln (5)}$

Langkah 8.3.1.2

Bagilah $- 3$ dengan $1$ .

$x = - 3 + \frac{\ln (22)}{\ln (5)}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - 3 + \frac{\ln (22)}{\ln (5)}$

Bentuk Desimal:

$x = - 1.07942733 \dots$