Prakalkulus Contoh

$\sqrt{5 x + 24} = x$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{5 x + 24}}^{2} = x^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5 x + 24}$ sebagai ${(5 x + 24)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(5 x + 24)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(5 x + 24)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(5 x + 24)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 x + 24)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(5 x + 24)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(5 x + 24)}^{1} = x^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$5 x + 24 = x^{2}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x + 24 - x^{2} = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $5 x + 24 - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Pindahkan $24$ .

$5 x - x^{2} + 24 = 0$

Langkah 3.2.1.1.2

Susun kembali $5 x$ dan $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 5 x + 24 = 0$

Langkah 3.2.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 5 x + 24 = 0$

Langkah 3.2.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $5 x$ .

$- (x^{2}) - (- 5 x) + 24 = 0$

Langkah 3.2.1.4

Tulis kembali $24$ sebagai $- 1 (- 24)$ .

$- (x^{2}) - (- 5 x) - 1 \cdot - 24 = 0$

Langkah 3.2.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 5 x)$ .

$- (x^{2} - 5 x) - 1 \cdot - 24 = 0$

Langkah 3.2.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - 5 x) - 1 (- 24)$ .

$- (x^{2} - 5 x - 24) = 0$

Langkah 3.2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $x^{2} - 5 x - 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 24$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 8, 3$

Langkah 3.2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 8) (x + 3)) = 0$

Langkah 3.2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 8) (x + 3) = 0$

Langkah 3.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 8 = 0$

$x + 3 = 0$

Langkah 3.4

Atur $x - 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Atur $x - 8$ sama dengan $0$ .

$x - 8 = 0$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 8$

Langkah 3.5

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 3.5.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 3.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 8) (x + 3) = 0$ benar.

$x = 8, - 3$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{5 x + 24} = x$ benar.

$x = 8$