Prakalkulus Contoh

$14 + 20 \ln (7 x) = 54$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\ln (7 x)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $14$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$20 \ln (7 x) = 54 - 14$

Langkah 1.2

Kurangi $14$ dengan $54$ .

$20 \ln (7 x) = 40$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $20 \ln (7 x) = 40$ dengan $20$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $20 \ln (7 x) = 40$ dengan $20$ .

$\frac{20 \ln (7 x)}{20} = \frac{40}{20}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{20 \ln (7 x)}{20} = \frac{40}{20}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $\ln (7 x)$ dengan $1$ .

$\ln (7 x) = \frac{40}{20}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $40$ dengan $20$ .

$\ln (7 x) = 2$

Langkah 3

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (7 x)} = e^{2}$

Langkah 4

Tulis kembali $\ln (7 x) = 2$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{2} = 7 x$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $7 x = e^{2}$ .

$7 x = e^{2}$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $7 x = e^{2}$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $7 x = e^{2}$ dengan $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{e^{2}}{7}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{7} = \frac{e^{2}}{7}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{e^{2}}{7}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{e^{2}}{7}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.05557944 \dots$