Prakalkulus Contoh

$2 e^{x} + e^{x} - 15 = 0$

Langkah 1

Tambahkan $2 e^{x}$ dan $e^{x}$ .

$3 e^{x} - 15 = 0$

Langkah 2

Tambahkan $15$ ke kedua sisi persamaan.

$3 e^{x} = 15$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $3 e^{x} = 15$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $3 e^{x} = 15$ dengan $3$ .

$\frac{3 e^{x}}{3} = \frac{15}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 e^{x}}{3} = \frac{15}{3}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $e^{x}$ dengan $1$ .

$e^{x} = \frac{15}{3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $15$ dengan $3$ .

$e^{x} = 5$

Langkah 4

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{x}) = \ln (5)$

Langkah 5

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perluas $\ln (e^{x})$ dengan memindahkan $x$ ke luar logaritma.

$x \ln (e) = \ln (5)$

Langkah 5.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (5)$

Langkah 5.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x = \ln (5)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \ln (5)$

Bentuk Desimal:

$x = 1.60943791 \dots$