Prakalkulus Contoh

$2 x \ln (x) + x = 0$

Langkah 1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x \ln (x) = - x$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $2 x \ln (x) = - x$ dengan $2 x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $2 x \ln (x) = - x$ dengan $2 x$ .

$\frac{2 x \ln (x)}{2 x} = \frac{- x}{2 x}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x \ln (x)}{2 x} = \frac{- x}{2 x}$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \ln (x)}{x} = \frac{- x}{2 x}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (x)}{x} = \frac{- x}{2 x}$

Langkah 2.2.2.2

Bagilah $\ln (x)$ dengan $1$ .

$\ln (x) = \frac{- x}{2 x}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (x) = \frac{- x}{2 x}$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (x) = \frac{- 1}{2}$

Langkah 2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\ln (x) = - \frac{1}{2}$

Langkah 3

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (x)} = e^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\ln (x) = - \frac{1}{2}$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{- \frac{1}{2}} = x$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = e^{- \frac{1}{2}}$ .

$x = e^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{e^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{e^{\frac{1}{2}}}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.60653065 \dots$