Prakalkulus Contoh

$200 = 50 e^{3 x}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $50 e^{3 x} = 200$ .

$50 e^{3 x} = 200$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $50 e^{3 x} = 200$ dengan $50$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $50 e^{3 x} = 200$ dengan $50$ .

$\frac{50 e^{3 x}}{50} = \frac{200}{50}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $50$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{50 e^{3 x}}{50} = \frac{200}{50}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $e^{3 x}$ dengan $1$ .

$e^{3 x} = \frac{200}{50}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $200$ dengan $50$ .

$e^{3 x} = 4$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{3 x}) = \ln (4)$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{3 x})$ dengan memindahkan $3 x$ ke luar logaritma.

$3 x \ln (e) = \ln (4)$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$3 x \cdot 1 = \ln (4)$

Langkah 4.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$3 x = \ln (4)$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $3 x = \ln (4)$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $3 x = \ln (4)$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (4)}{3}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (4)}{3}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (4)}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\ln (4)}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.46209812 \dots$