Prakalkulus Contoh

${(x - 7)}^{2} = {(x + 3)}^{2}$

Langkah 1

Karena eksponennya sama, bilangan pokok dari eksponen pada kedua sisi persamaan harus sama.

$| x - 7 | = | x + 3 |$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan nilai mutlak sebagai empat persamaan tanpa bar nilai mutlak.

$x - 7 = x + 3$

$x - 7 = - (x + 3)$

$- (x - 7) = x + 3$

$- (x - 7) = - (x + 3)$

Langkah 2.2

Setelah disederhanakan, hanya ada dua persamaan unik yang harus diselesaikan.

$x - 7 = x + 3$

$x - 7 = - (x + 3)$

Langkah 2.3

Selesaikan $x - 7 = x + 3$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - 7 - x = 3$

Langkah 2.3.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $x - 7 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$0 - 7 = 3$

Langkah 2.3.1.2.2

Kurangi $7$ dengan $0$ .

$- 7 = 3$

Langkah 2.3.2

Karena $- 7 \neq 3$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 2.4

Selesaikan $x - 7 = - (x + 3)$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $- (x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Tulis kembali.

$x - 7 = 0 + 0 - (x + 3)$

Langkah 2.4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x - 7 = - (x + 3)$

Langkah 2.4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x - 7 = - x - 1 \cdot 3$

Langkah 2.4.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x - 7 = - x - 3$

Langkah 2.4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$x - 7 + x = - 3$

Langkah 2.4.2.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$2 x - 7 = - 3$

Langkah 2.4.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = - 3 + 7$

Langkah 2.4.3.2

Tambahkan $- 3$ dan $7$ .

$2 x = 4$

Langkah 2.4.4

Bagi setiap suku pada $2 x = 4$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 4$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Langkah 2.4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Langkah 2.4.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

Langkah 2.4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.3.1

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$x = 2$

Langkah 2.5

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$x = 2$